已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:11:58

已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)
是否存在常数a,b,使得对于一切自然数n,都有
Xn=log以a为底,Yn为真数+b
就是Xn=logaYn+b成立
若存在,求出A,B,若不存在,说明理由

假设存在这样的a,b,则
3n-2=loga 4^(n-1)+b=（n-1)loga 4 +b=nloga 4- loga 4+b
3n-nloga 4-2+loga 4-b=0
把含n的项和不含n的项放在一起
(3-loga 4)n+(-2+loga 4-b)=0
因为要恒成立,所以：
3-loga 4=0
-2+loga 4-b=0
解得a=4^(1/3)
b=-1
所以存在a=4^(1/3),b=-1使得Xn=logaYn+b成立

已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1) 复变函数积分题求证：Xn-1*Yn-Xn*Yn-1=√3*4^n-1 已知xn次方=3 yn次方=2 则(xy)3n次方值为已知Xn=4 Yn=8求(XY)3n 已知；xn=5,yn=4,求(xy)2n的值已知xn=5，yn=3，求：（1）（x2y）2n；（2）x3n÷y4n．已知xn=5，yn=3，求（xy）3n的值．______ 设Yn=X(n-1)+2Xn,n=1,2,...证明:当数列Yn收敛时,数列Xn也收敛. 已知,点pn (n,xn)在函数y=2^x的图像上设yn=lgxn+lg（n+1）/n 数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn Yn 皆收敛. 设Xn≤a≤Yn,lim(n→∞)《Yn-Xn》=0,则Xn与Yn 高中数列.已知数列{log2xn}是首项和公差为-1的等差数列,且yn=xn^2(n属于N*)在线等.急!