四菱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD为正三角形,且侧面PAD垂直底面ABCD,E是PD中点.求证：PB

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:10:56

四菱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD为正三角形,且侧面PAD垂直底面ABCD,E是PD中点.求证：PB//平面ACE 求PC与底面ABCD所成角的正切值

取AD的中点O,连接PO
因为侧面PAD是正三角形
所以PO⊥AD
又面PAD⊥面ABCD
则PO⊥AB
又底面ABCD是正方形
所以AD⊥AB
则AB⊥面PAD
取PD的中点E连接AE、BE
由AB⊥面PAD及三垂线定理知∠AEB为所求的二面角
在直角三角形AEB中,设AB=a
则AE=√3*a/2
所以tan∠AEB=AB/AE=2√3/3
PAD与PDB成的二面角正切值为2√3/3

四菱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD为正三角形,且侧面PAD垂直底面ABCD,E是PD中点.求证：PB 22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD是矩形,E是侧棱PD的中点. 四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAD为正三角形. 四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD 在四棱椎P-ABCD中,底面是ABCD正方形,侧面PAD是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD求PAD与PDB成的二面角如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD垂直四棱锥P-ABCD,PB垂直AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA 在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA