△ABC是等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点D在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF 连接EF,若AB=4,那么EF的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:20:31

△ABC是等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点D在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF 连接EF,若AB=4,那么EF的最小
△ABC是等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点D在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF
连接EF,若AB=4,那么EF的最小值是 .
O是斜边AB的中点

连接DC,
∵D点是斜边中点,
则AD=CD=BD=½AB=2,∠A=45°=∠FCD,
∠ADE＋∠EDC=90°=∠EDC＋∠CDF,∴∠ADE=∠CDF,
∴△ADE≌△CDF﹙ASA﹚,
∴DE=DF,
∴直角△EDF是等腰直角△,
∴要使EF最短,则只要DF最短,
在直角△ABC内,要使DF最短,
只有DF⊥CB时,DF才最短,
∴EF才有最小值,
当DF⊥CB时,DE⊥AC,
这时候,F点是CB中点,E点是CA中点,
∴EF是中位线,
∴EF=½AB=2.

△ABC是等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点D在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF 连接EF,若AB=4,那么EF的直角三角形ABC,角A是直角,点D是斜边BC中点,点E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直DF,求证:EF*EF=BE △abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df. △ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5, 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的一点DE垂直DF于点D,若CF=5, 如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF 如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 如图,在直角三角形abc中,d为斜边ab的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直于DF,连结ae,ef,bf能不