用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x，宽为y，

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:06:57

用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x，宽为y，
（1）正方形的边长可以表示为 ⊙ ___ ；
（2）用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果；
（3）设长方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大．（提示，可以将（2）的结果分解因式后分析）

（1）长方形的长为x，宽为y，则长方形的周长是2（x+y）
由题意得长方形与一个正方形的周长相等
那么正方形的边长=
2(x+y)
4=
x+y
2；（2分）
（2）(
x+y
2)2-xy
=
x2+2xy+y2
4-xy（2分）
=
x2+y2-2xy
4
=
(x-y)2
4；（4分）
（3）(
x+y
2)2-xy=
x2+y2-2xy
4=
(x-y)2
4（2分）
又因为x＞y，所以
(x-y)2
4＞0
所以正方形的面积大于长方形的面积（4分）．