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如图,AB平行于CD,角B=40度,角D=10度,那么角B+角E+角F+角D=_____

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:28:15
如图,AB平行于CD,角B=40度,角D=10度,那么角B+角E+角F+角D=_____
是一课一练华师大版的13.9第五题
如图,AB平行于CD,角B=40度,角D=10度,那么角B+角E+角F+角D=_____
过点E作EG//AB,过点F作FH//CD,则EG//AB//CD//FH
∴ ∠B=∠BEG=40°
∠D=∠DFH=10°(两直线平行,内错角相等)
∠GEF+∠EFH=180°(两直线平行,同旁内角互补)
而∠E=∠BEG+∠GEF ∠F=∠EFH+∠DFH
∴∠E+∠F=40°+180°+10°=230°
∴∠B+∠E+∠F+∠D=280°