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已知等腰三角形两腰上的高相交所成的锐角等于50度,求这个三角形顶角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:24:49
已知等腰三角形两腰上的高相交所成的锐角等于50度,求这个三角形顶角的度数.
已知等腰三角形两腰上的高相交所成的锐角等于50度,求这个三角形顶角的度数.
50度或130度
再问: 您好,我需要的是全过程,不是您的答案,您还不如不回答呢,不过也谢谢你了。
再答: 这个三角形也可以是锐角三角形。 设△ABC中,AB=AC BD为边AC上的高,垂足为D,CE为边AB上的高,垂足为E,BD、CE交与F 等腰三角形两腰上的高相交所成的锐角等于50度,由题意可知可以是∠DFE=50° ,也可以是∠BFE=50° ,则∠DFE=130° ,此时三角形为锐角三角形 在四边形ADFE中,∠ADF=∠AEF=90°,∠DFE=130° ∴∠DAE=50°(四边形内角和为360°) △ABC的顶角 ∠BAC=∠DAE=50°