如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:31:54

如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.
（1）求a的值
（2）设y1=-ax²-ax+1与x轴分别交于M,N两点（点M在点N的左边）,y2=a²-ax-1与x轴分别交于E,F两点（点E在点F的左边）,观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明
（3）设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上右一动点Q（x,0）,且xA≤x≤xB,过点Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问,当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?
(4)试问在抛物线y1＝-ax2－ax＋1和y2＝ax2－ax－1是否存在点G.H,使得ABGH四点为顶点形成的四边形是菱形?若存在,求出点G的坐标；若不存在,请说明理由

如图,抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax2-ax-1相交于A,B两点.
（1）求a的值
解析：∵抛物线y1=-ax2-ax+1经过点P（-1/2,9/8）
∴9/8=-a/4+a/2+1==>a=1/2
又与抛物线y2=ax2-ax-1交于二点
-x2/2-x/2+1=x2/2-x/2-1==> x2=2==>x1=-√2,x2=√2
∴a=1/2
（2）设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M,N两点（点M在点N的左边）,y2=a2-ax-1与x轴分别交于E,F两点（点E在点F的左边）,观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明
解析：令ax2+ax-1＝0==>x1=[-a-√(a2+4a)]/2a,x2=[-a+√(a2+4a)]/2a
令ax2-ax-1＝0==>x1=[a-√(a2+4a)]/2a,x2=[a+√(a2+4a)]/2a
观察M,N,E,F四点的坐标
设f(x)= -ax2-ax+1,g(x)=ax2-ax-1
f(-x)= -ax2+ax+1=-( ax2-ax-1)=-g(x)
∴抛物线1与抛物线2关于原点对称
（3）设A,B两点的横坐标分别记为xA,xB,若在x轴上右一动点Q（x,0）,且xA≤x≤xB,过点Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问,当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?
-ax2-ax+1= ax2-ax-1==> 2ax2=2==>xA=-√a/a,xB=√a/a
令h(xQ)=-axQ2-axQ+1- axQ2+axQ+1=-2axQ2+2
显然,当xQ=0时,函数h(xQ)取最大值,即此时CD＝2

如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0）的对称轴为直线X=1,且经过点（-1,y1,（2,y2), 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1,且经过点（-1,y1）,（2,y2）,试比较y1 已知抛物线y1=ax∧2-2x+c经过(0,-1)反比例函数y2=k/x经过(1,a)比较y1与y2的大小如图,抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点p（3,0）,则方程如图,直线l经过点P(0,-2),且与抛物线y=ax的平方交于M(1,-1),N(-2,b)两点. 二次函数综合如图1 抛物线y=ax²-4ax+3与x轴交AB两点,与y轴交于点C且3AB=2OC1）求此抛物线已知抛物线y=ax^2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0. （1）若该抛物线的对称轴经过点A,如图, 已知抛物线y=ax^2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0.（1）若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请已知,如图1,抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0,-4）如图1,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,-2）已知直线y1=mx+n与抛物线y2=ax²+bx+c交于A(1,4),B(-2,-2),且抛物线与Y轴交与C（