1,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西45º的B处,往东航行2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 11:37:11

1,海中有一小岛A,在该岛周围10海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在A岛南偏西45º的B处,往东航行20海里后达到该岛南偏西30º的C处,之后继续向东航行,你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗?计算后说明理由.
2,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P：
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能,请你求出这时 AP 的长；若不能,请说明理由.
②再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH 始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能,请你求出这时AP的长；若不能,请你说明理由.

设BC的延长线交Y轴于D点,因为BC＝20,我们可以假设AD＝X,则CD＝X*tg30,所以BD＝20＋X*tg30,又因为AB与AD的交角为45度,所以AD＝BD,既20＋X*tg30=X,所以X＝20/1-tg30,它是大于20的,所以不会触礁!
2、①能够,其实这个题目即是求在矩形ABCD中,能不能在AD边上找到一点P,使得BP与CP垂直,假设能够找到,且AP的长度为X,则根据勾股定理,可以求得X＝8或者2,所所是能够的.