图G无向连通图,G中有割点或桥,则无汉密尔顿图,怎么证明

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:34:23

图G无向连通图,G中有割点或桥,则无汉密尔顿图,怎么证明
如题
就是证明这条定理,不用图
请问lca001,为什么连结桥的两个结点必有一个结点是割点?

首先证明G中有割点,则G不是汉密尔顿图,反证法,如果图G是汉密尔顿图,则必存在汉密尔顿圈(回路),即所有结点均在一个回路中,此时删除任意一个结点图G必连通,于是它的任何点均不是割点,矛盾,即有割点的图不是汉密尔顿图.
另一方面,如果它有桥,则连结桥的两个结点必有一个是结点是割点,除非它是仅有一条边的图,显然这种情况它没有汉密尔顿回路,因此不是汉密尔顿图,如果不是这种情况,它必有割点,由上可知它也不是汉密尔顿图.

图G无向连通图,G中有割点或桥,则无汉密尔顿图,怎么证明设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有（n-1）条边. 以无向连通图G是一颗无向树当且仅当G中? 无向图g是树当且仅当无向图g是连通图 G是一个具有n个结点的无向连通图,证明G至少有n-1条边,并证明具有n-1条边的无向连通图是一棵树设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1 无向连通图的连通分量! 简单无向连通图G的任何一条边都是G的某一颗生成树的边证明题若G是一个具有36条边的非连通无向图（没有自回路和多重边）,则G至少有____个顶点? 连通无向图G有k个奇顶点,如果把G变成无奇顶点的图,则在G中至少需要加___ ___条边无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1 设计一个算法,求无向图G(采用邻接表存储)的连通分量的个数