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如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF.证:四边形AECF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:23:39
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF.证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF.证:四边形AECF是平行四边形
证明:连AC,设AC、BD相交于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵BE=FD,
∴OB-BE=OD-DF,即 OE=OF.
∴四边形AECF是平行四边形;