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如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:41:40
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形,


如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形,最简单的方法是根据()来证明
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形,
最简单的方法是:
连接AC,交BD于O
由平行四边形ABCD可知OA=OC ,OB=OD,
又BE=DF,所以BO-BE=DO-CF,即OE=OF,
又因OA=OC,所以四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
再问: 知道了,谢谢
再答: 不客气,有问题我们继续讨论!