求二重积分∫∫xsin(y/x)dxdy,其中D是由y=x,x=1,y=0所围成的闭区域

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:20:13

I=∫∫xsin(y/x)dxdy=∫x^2dx∫sin(y/x)d(y/x)=(1-cos1)∫x^2dx=(1-cos1)/3.
再问：这个公式我们没学过阿，只学过x型或者y型的，或者极坐标下的。我只能写成∫dx∫xsin(y/x)dy,然后不会变化
再答： I=∫∫xsin(y/x)dxdy =∫dx∫ xsin(y/x)dy =∫dx∫ x^2*sin(y/x)d(y/x) =∫dx [-x^2*cos(y/x)] =∫dx [x^2*(1-cos1)] =(1-cos1)∫x^2dx =(1-cos1)[x^3/3]=(1-cos1)/3.

求二重积分∫∫xsin(y/x)dxdy,其中D是由y=x,x=1,y=0所围成的闭区域求二重积分：∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域求二重积分e(x/y）dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域. 设D是由y=x,x+y=1及x=0所围成的区域,求二重积分 ∫∫dxdy 计算二重积分:∫∫D cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=π,x=0所围成的区域计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域计算二重积分∫∫D(sinx/x)dxdy,其中D是由0≤x≤1,0≤y≤x所围成的闭区域计算二重积分 ∫∫x^2dxdy 其中D是由椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围成的区域计算二重积分∫∫e^(x+y)dxdy,其中区域D是由X=0,x=1,y=0,y=1所围成的矩形 (D在∫∫下面,打不出计算二重积分∫∫D x^2y dxdy,其中D是由直线y=2x,y=x,x=1所围成的区域. ∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域