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已知,如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AC上的两点,且BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:25:17
已知,如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AC上的两点,且BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.
求证:四边形BEDF是平行四边形.

已知,如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AC上的两点,且BE⊥AC,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD,AB=CD
∴∠BAC=∠DCA
∵BE⊥AC,DF⊥AC
∴BE‖DF
△ABE≌△CDF
∴BE=DF
∴四边形BEDF是平行四边形
考察定理有
平行四边形对边平行且相等
两直线平行,内错角相等
角角边定理
垂直于同一直线的两直线平行
全等三角形对应边相等
有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形