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如图 在四边形ABCD中 点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:42:10
如图 在四边形ABCD中 点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点
求证 EG和 FH互相平分
如图 在四边形ABCD中 点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点
连接EF和HG
因为E,F分别是BD和BC的中点,所以EF是三角形BCD的中位线
所以EF=1/2CD,且EF平行于CD
因为H,G分别是AD和AC的中点,所以HG是三角形BCD的中位线
所以HG=1/2CD,且HG平行于CD
所以EF=HG且EF平行于HG
所以四边形EFGH是平行四边形
所以HF和EG互相平分