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如题,今晚就要·········拜托了已知abc是三角形的三边,利用因式分解的知识说明代数式(a²+b

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 08:22:56
如题,今晚就要·········拜托了已知abc是三角形的三边,利用因式分解的知识说明代数式(a²+b²-c²)²-4a²b²的值的符号情况
如题,今晚就要·········拜托了已知abc是三角形的三边,利用因式分解的知识说明代数式(a²+b
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²-2ab)(a²+b²-c²+2ab)
=[(a-b)²-c²][(a+b)²-c²]
=(a-b-c)(a-b+c)](a+b-c)(a+b+c)
两边之和大于第三边,所以:
(a-b-c)0;
a+b-c)>0;
(a+b+c)>0
所以原式