已知地球半径为R，引力常量为G，地球同步通信卫星周期为T，它离地面的高度约为地球半径的6倍．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/13 16:48:39

已知地球半径为R，引力常量为G，地球同步通信卫星周期为T，它离地面的高度约为地球半径的6倍．
（1）求地球的质量；
（2）若地球的质量是某行星质量的16倍，地球的半径是该行星半径的2倍．该行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，求该行星的自转周期．

（1）设地球的质量为M，地球同步通信卫星的质量为m，地球同步通信卫星的轨道半径为r，r=7R．
根据万有引力定律和牛顿第二定律有G
Mm
r2＝m
4π2
T2r
解得M=
1372π2R3
GT2
（2）设某行星质量为M′，半径为R′，该行星同步卫星质量为m′，轨道半径为r′，r′=3.5 R′，自转周期为T′，
根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G
M′m′
r′2＝m′
4π2
T′2r′
解得T′2＝
4π2r′3
GM′＝
4π2(3.5R′)3
GM′
又因地球同步通信卫星周期T2＝
4π2(7R)3
GM
解得T′=
1
2T．
答：（1）地球的质量为
1372π2R3
GT2．
（2）该行星的自转周期为
1
2T．

已知地球半径为R，引力常量为G，地球同步通信卫星周期为T，它离地面的高度约为地球半径的6倍．求地球的密度已知地球自转周期为T,地球半径为R,引力常量为G,地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.试求地球的平均已知地球自转周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，则地球同步卫星的速度大小为设地球的质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，“神舟七号”绕地球运行时离地面的高度为h，则“神舟七号”与“同步已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,引力常量为G 一地球同步轨道卫星,已知地球半径为R,地球自转周期为T,地球表面重力加速度为g求卫星距离`地面的高度h 一人造地球卫星,离地面的高度为h,绕地球飞行的周期为T,地球半径为R,万有引力常量为G. 已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,求(1)... 已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,地球自转周期为T,求卫星距离地面的高度 20．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r,周期为T,引力常量为G.根据题目提供的已知条件,可（高考）已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,引力常量为G,月球绕... 已知地球半径为R,地球表面的动力加速度为g,引力常量为G,地球的自转周期为T 0分