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在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 23:10:20
在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（　　）
A. 100π
B. 50π
C. 25π
D. 5
2
π
在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线
根据题意：点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体，
则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线．
∴2r=
32+42+52 ＝5
2
∴r＝
5
2
2
由球的表面积公式得：S=4πr2=50π
故选B．
在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线 在棱锥P-ABC中,侧棱PA.PB.PC两两相互垂直,Q为底面三角形ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别是3.4.5 三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6，那么PS=____ 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面 已知P为△ABC外一点,PA、PB、PC、两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离 P为三角形ABC外一点,PA PB PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离 三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA,PB,PC分别为根号3,根号6,根号10,则点P到面ABC的距离 在三菱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=根号2,P在底面ABC上的投影为H,则H到三个侧 在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，M是面ABC内一点，M到三个面PAB，PBC，PCA的距离分别是2，3， 高二立体几何 P为△ABC外一点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则点P到平面ABC的距离是多少 如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为?