已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2-bx

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:38:52

已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2-bx（1）若x1=-2和x2=4为函数f（x）的两个极值点，求函数f（x0的表达式（2）若函数f（x）在区间【-1，3】上是单调递减函数，求a^2+b^2的最小值

解题思路：（1）由x1=-2和x2=4为函数f（x）的两个极值点，根据极值点处的导数为零，建立方程组，求解即可．（2）根据f（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数转化成f\'（x）=x2+ax-b≤0在区间[-1，3]上恒成立．再利用线性规划的方法求出a2+b2的最小值．
解题过程：
附

最终答案：略

已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2-bx 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+3 若函数f(x) 已知二次函数f x=ax^2+bx满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0). 已知函数f(x)=3ax²+2bx+1满足a+b=-1 已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx且f'(-1)=0 , 已知函数f(x)=1/3x^3+ax^2+bx且f'(-1)=0 已知函数f x=ax^2+1(a＞0),g(x)=x^3+bx 已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx. 已知关于x的函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx+1,其导函数为f'(x). 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值求函数f(x)的单调增、减区间