灵鹊做题网已知圆的方程为X2+Y2=R2,圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A、B,使PA垂直PB,求矩
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 14:56:26
已知圆的方程为X2+Y2=R2,圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A、B,使PA垂直PB,求矩
求矩形ABPQ 的Q点轨迹方程
求矩形ABPQ 的Q点轨迹方程
点A,B在圆上,所以有xa^2+ya^2=r^2,xb^2+yb^2=r^2；
PA垂直PB,所以应用向量的性质（xa-a）（xb-a）+（ya-b）（yb-b）=0；
Q点坐标满足 xq-xa=xb-a；yq-ya=yb-b；
xq=xa+xb-a,yq=ya+yb-b；
xq^2+yq^2=[xa+(xb-a)]*[xb+(xa-a)]+[ya+(yb-b)]*[yb+(ya-b)]=xa^2+xb^2+ya^2+yb^2+2*[（xa-a）（xb-a）+（ya-b）（yb-b）]-a^2-b^2
将前面两式带入化简得 Q坐标（xq,yq）满足方程 xq^2+yq^2= 2*r^2 -a^2 - b^2
Q点轨迹为 以原点为圆心
半径平方= 2*r^2 -a^2 - b^2
得圆
PA垂直PB,所以应用向量的性质（xa-a）（xb-a）+（ya-b）（yb-b）=0；
Q点坐标满足 xq-xa=xb-a；yq-ya=yb-b；
xq=xa+xb-a,yq=ya+yb-b；
xq^2+yq^2=[xa+(xb-a)]*[xb+(xa-a)]+[ya+(yb-b)]*[yb+(ya-b)]=xa^2+xb^2+ya^2+yb^2+2*[（xa-a）（xb-a）+（ya-b）（yb-b）]-a^2-b^2
将前面两式带入化简得 Q坐标（xq,yq）满足方程 xq^2+yq^2= 2*r^2 -a^2 - b^2
Q点轨迹为 以原点为圆心
半径平方= 2*r^2 -a^2 - b^2
得圆
已知圆的方程为X2+Y2=R2,圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A、B,使PA垂直PB,求矩
已知圆的方程为x2+y2=r2，圆内有一定点P（a，b），A，B是圆周上的两个动点，PA⊥PB，求矩形APBQ的顶点Q的
已知圆的方程为x+y=r,圆内有定点p(a,b).圆周上有两个动点A,B,使PA垂直PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方
已知圆的方程为x^2+y^2=4,圆内有定点P(1,1),圆周上有两个动点A、B,使PA垂直于PB,求矩形APBQ的顶点
已知圆 O：x2+y2=4，圆内有定点P（1，1），圆周上有两个动点A，B，使PA⊥PB，则矩形APBQ的顶点
在圆O的方程为x^2+y^2=r^2,圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形ABCD的顶点
已知圆O:x^2 y^2=4,圆内有定点P(1,1),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,则矩形
已知圆O:x^2 y^2=4,圆内有定点P(1,1),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,则ab中点q的轨迹方程
已知圆的方程为x²+y²=r²,圆内有定点P（a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥P
已知圆C的方程为:x^2+y^2=9,圆内定点P(1,-1),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形 急
已知P(a,b)是圆x2+y2=r2外的一定点,PA.PB是过点P的圆的切线,切点为A.B则求直线AB的方程是?
已知两定点A,B间的距离为|AB|=12,动点P使|PA|*|PB|=36,求动点P的轨迹方程.