灵鹊做题网已知圆的方程为x+y=r,圆内有定点p(a,b).圆周上有两个动点A,B,使PA垂直PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 07:45:46
已知圆的方程为x+y=r,圆内有定点p(a,b).圆周上有两个动点A,B,使PA垂直PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程
设Q(x,y),A(xA,yA),B(xB,yB),则有,xA+xB=x+a,yA+yB=y+b 当直线PA斜率存在时,[(yA-b)/(xA-a)]*[(yB-b)/(xB-a)]=-1 xA*xB+yA*yB-a*(xA+xB)-b(yA+yB)+a^2+b^2=0 xA*xB+yA*yB=a*(x+a)+b(y+b)-a^2-b^2=ax+by (xA+xB)^2+(yA+yB)^2=(x+a)^2+(y+b)^2 (xA)^2+(yA)^2+(xB)^2+(yB)^2+2(xA*xB+yA*yB)=(x+a)^2+(y+b)^2 r^2+r^2+2(ax+by)=(x+a)^2+(y+b)^2 x^2+y^2=2r^2-a^2-b^2当直线斜率不存在时,经验证,也符合上述轨迹,所以点Q是以圆心为原点,半径为√=2r^2-a^2-b^2 的圆,其轨迹方程为x^2+y^2=2r^2-a^2-b^2,希望对你有所帮助,
已知圆的方程为x+y=r,圆内有定点p(a,b).圆周上有两个动点A,B,使PA垂直PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方
已知圆的方程为x^2+y^2=4,圆内有定点P(1,1),圆周上有两个动点A、B,使PA垂直于PB,求矩形APBQ的顶点
已知圆的方程为x2+y2=r2，圆内有一定点P（a，b），A，B是圆周上的两个动点，PA⊥PB，求矩形APBQ的顶点Q的
在圆O的方程为x^2+y^2=r^2,圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形ABCD的顶点
已知圆 O：x2+y2=4，圆内有定点P（1，1），圆周上有两个动点A，B，使PA⊥PB，则矩形APBQ的顶点
已知圆的方程为X2+Y2=R2,圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A、B,使PA垂直PB,求矩
已知圆O:x^2 y^2=4,圆内有定点P(1,1),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,则ab中点q的轨迹方程
已知圆O:x^2 y^2=4,圆内有定点P(1,1),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,则矩形
已知圆的方程为x²+y²=r²,圆内有定点P（a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥P
已知圆C的方程为:x^2+y^2=9,圆内定点P(1,-1),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形 急
P(4,0)以原点为圆心,6为半径的圆内一点,A、B是圆上的动点,且角APB=90度,求矩形APBQ顶点Q轨迹方程
已知P(4,0)是圆x^2+y^2=36内的一点,A、B是圆上动点,满足角APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方