已知,如图,AD=BC,AB=DC.O是BD的中点,过点O的直线分别交AD,CB的延长线于E,F.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:38:31

（1）求证:∠E=∠F

（2）若EF分别交AB、DC于N、M,能否证明EN=FM?

（初一三角形全等知识）

1）证明：∵AD=BC,AB=DC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
又∵∠ADB+∠BDE=180°
∠CBD+∠DBF=180°
∴∠BDE=∠DBF
又∵O是BD中点
∴OD=OB
在△EDO和△FBO中
∠BDE=∠DBF
OD=OB
∠EOD=∠FOB
∴△EDO≌△FBO
∴∠E=∠F
2)由（1）可得
∠E=∠F ； DE=BF
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC,∠A=∠C
又∵AE=AD+DE
CF=CB+BF
∴AE=CF
在△AEN和△CFM中
∠E=∠F
AE=CF
∠A=∠C
∴△AEN≌△CFM
∴EN=FM

已知,如图,AD=BC,AB=DC.O是BD的中点,过点O的直线分别交AD,CB的延长线于E,F. 已知如图AD=BC,AB=DC,O是BD的中点,过O点的直线分别交AD、CB的延长线于E、F求证∠E=∠F 已知,如图AB=DC,AD=BC.O是BD的中点过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F两点,求证,OE=OF 已知：如图，AB=DC，AD=BC，O是DB的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F．求证：∠E=∠F．已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F.求证:OE=OF 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F 已知如图AB等于DC AD等于BC O 是BD的中点过O的直线分别与DA BC的延长线交于E F 求证OE等于OF 如图,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过O的直线EF分别与EF分别宇BA、DC的延长线交于点E、F 求：AE=C 已知如图AB平行CD,AB=CD,过BD中点O的直线分别交AD、BC于点E、F 已知,如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证：BE=DF 已知AB=DC,AD=CB,过O的直线交AB、CD的延长线于F、E, AB=DC,AD=BC,点O是DB的中点,过O点的直线分别是DA和BC的延长线交于E、F,求证明∠E=∠F