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如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.若DE=4CM,DF=6CM,四边形周长40CM,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:15:42
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.若DE=4CM,DF=6CM,四边形周长40CM,求ABCD的面
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.若DE=4CM,DF=6CM,四边形周长40CM,
(图略)
在平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AB+BC+CD+AD=40,则AD+CD=20.
DE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,∠AED=∠CFD,若E、F点都在AB和BC上,则
∠A=∠C,△ADE∽△CDF,得,DE/DF=AD/CD,得,AD=2CD/3,代入AD+CD=20,得,CD=12,AD=8.所以ABCD的面积为:12×4=48(平方厘米).若E、F分别在AB和BC的延长线上,同理可得ABCD的面积为48平方厘米.