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如图,四边形ADBC是一个长方形操场,如不绕A到D到B或A到D到B,而沿对角线A到B省去了长方形长边距离的一半,求这个长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:04:10
如图,四边形ADBC是一个长方形操场,如不绕A到D到B或A到D到B,而沿对角线A到B省去了长方形长边距离的一半,求这个长方形长边与短边的比是多少?
如图,四边形ADBC是一个长方形操场,如不绕A到D到B或A到D到B,而沿对角线A到B省去了长方形长边距离的一半,求这个长
AD是长
设AD=a,BD=b
则AB=√(a²+b²)
所以省了(a+b)-√(a²+b²)=a/2
a+b-a/2=√(a²+b²)
a/2+b=√(a²+b²)
两边平方
a²/4+ab+b²=a²+b²
3a²=4ab
a/b=4/3
所以长和宽的比是4:3