如图,过圆锥顶点S做截面SAB与底面成60二面角,且A、B分底面圆周为1：2两段弧,已知截面SAB面积24根号3,求底面

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:44:11

如图,过圆锥顶点S做截面SAB与底面成60二面角,且A、B分底面圆周为1：2两段弧,已知截面SAB面积24根号3,求底面圆心到平面SAB距离
追分、

给一种比较简单的解法：
SAB面积为24√3,因此OAB面积为24√3cos60°=12√3（面积射影定理）
由已知,弧长之比为1:2,因此AOB=120°
设底圆半径为R,则1/2R^2sin120°=12√3,解得R=4√3
设AB中点为C,则OC=2√3（三角形OAB中求得）
从而OS=6,SC=4√3（三角形SCO中求得）
作OD垂直SC于D,则OD*SC=OC*OS（面积相等）
容易求得OD=3,此即为所求距离
不知道你是什么水平,所以有些过程写的比较简略,若有不懂,欢迎继续追问.

如图,过圆锥顶点S做截面SAB与底面成60二面角,且A、B分底面圆周为1：2两段弧,已知截面SAB面积24根号3,求底面圆锥的底面圆心为O,半径为2,经过顶点S与底面成60°二面角的截面SAB把圆锥底面圆周长截1/3,求点O到截面SAB 圆锥的底面圆心为O,半径为2,经过顶点S与底面成60°,二面角的截面SAB把圆锥底面圆周长截1/3,求O到SAB的过圆锥顶点与截面成45°二面角的平面把圆锥底面周长截去1/4,截面面积为400根号2,求圆锥的高如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB,其中SA=SB,AB是圆锥底面圆O的直径.已知SA=7c 圆锥母线长为高的2倍,过其顶点且有最大截面面积的截面与底面所成的锐二面角为? 如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB,其中SA=SB,AB是圆锥底面圆O的直径. 如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面三角形SAB,其中SA=SB.AB是圆锥底面圆O的直径. 圆锥的高PO为根号2,过顶点P的一个截面PAB与底面成45度且截面PAB面积为4,求圆锥侧面积圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点如图，正三棱锥S﹣ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，过高为10cm的圆锥顶点作一个与底面成45度角的截面,这截面将底面圆周截去1/4,则这截面面积为