灵鹊做题网数学方差平均数规律问题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:14:53
数学方差平均数规律问题
已知数据1,2,3,4……100的方差是833.25,平均数为50.5,则数据201,202,203,204……300的方差为__,平均数为___
具体方法可以的话也说出来吧！
已知数据1,2,3,4……100的方差是833.25,平均数为50.5,则数据201,202,203,204……300的方差为__,平均数为___
具体方法可以的话也说出来吧！
1、极差：用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变动范围,用这种方法得到的差称为这组数据的极差,即极差＝最大值－最小值.
注：
（1）极差反映了数据的离散程度；
（2）极差只受最大数据和最小数据影响；
（3）部分情况下,极差难以准确说明问题.
2、方差：
标准差：
3、性质：
（1）极差：表示一组数据的离散程度,即波动范围的大小,一组数据的极差越大,它的波动范围也越大；反之,波动范围越小.
（2）方差和标准差：反映一组数据与其平均值的离散程度的大小.方差（或标准差）越大,表明它与其平均值的离散程度越大（波动越大）,稳定性越差；反之则稳定性越好.
4、规律总结：
（1）设一组数据的平均数为,方差为,则另一组数据的平均数为,而这两组数据方差不变,仍为.
（2）如另一组数据为,则该组数据平均数为,方差为.
（3）如另一组数据为
则该组数据平均数为,而方差为.
注：
（1）极差反映了数据的离散程度；
（2）极差只受最大数据和最小数据影响；
（3）部分情况下,极差难以准确说明问题.
2、方差：
标准差：
3、性质：
（1）极差：表示一组数据的离散程度,即波动范围的大小,一组数据的极差越大,它的波动范围也越大；反之,波动范围越小.
（2）方差和标准差：反映一组数据与其平均值的离散程度的大小.方差（或标准差）越大,表明它与其平均值的离散程度越大（波动越大）,稳定性越差；反之则稳定性越好.
4、规律总结：
（1）设一组数据的平均数为,方差为,则另一组数据的平均数为,而这两组数据方差不变,仍为.
（2）如另一组数据为,则该组数据平均数为,方差为.
（3）如另一组数据为
则该组数据平均数为,而方差为.