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过点P(1,2)的直线交圆(x-2)2+y2=9于两点A、B,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是 _____

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:46:55
过点P(1,2)的直线交圆(x-2)2+y2=9于两点A、B,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是 ______.
过点P(1,2)的直线交圆(x-2)2+y2=9于两点A、B,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是 _____
点P(1,2)在圆C(x-2)2+y2=9的内部,
∵点P是弦AB的中点,
∴CP⊥AB,
∴弦AB的斜率 k=
−1
KCP=
−1

2−0
1−2=
1
2,
∴弦AB所在直线的方程是 y-2=
1
2(x-1),
即:x-2y+3=0,
故答案为:x-2y+3=0.