过点P(4,1)作直线L交抛物线y^2=6x于A,B两点,如果P点是线段AB的中点,求直线L方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:50:38

设直线的方程是：x+Ay+B=0,直线过点(4,1)
4+A+B=0,B=-4-A,将x=-Ay+4+A代入抛物线的方程得
y²=6(-Ay+4+A)
y²+6Ay-6(4+A)=0
设其两个根为y1,y2
y1+y2=-6A
因为P(4,1)是直线的中点,所以有y1+y2=2×1=2
-6A=2,A=-1/3
B=-11/3
直线方程为：x+(-1/3)y+(-11/3)=0
化简为：3x-y-11=0

过点P(4,1)作直线L交抛物线y^2=6x于A,B两点,如果P点是线段AB的中点,求直线L方程过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过点P（-1,1）作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p（1,1）能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程直线l过点P(-1,2),分别于x,y轴交于A,B两点,若P为线段AB的中点,则直线l的方程是? 直线L过点P（1,-2）且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程.