（2009•崇明县二模）函数y＝2cos(x+π4)cos(π4−x)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/28 17:49:43

（2009•崇明县二模）函数y＝2cos(x+

)cos(

−x)

∵y＝2cos(x+
π
4)cos(
π
4−x)
=2（cosxcos
π
4-sinxsin
π
4）（cosxcos
π
4+sinxsin
π
4）
=2×

2
2×

2
2×（cosx-sinx）（cosx+sinx）
=cos²x-sin²x
=cos2x．
∵x∈[−
π
4，
π
3]⇒2x∈[-
π
2，
2π
3]．
∴当2x=0时，y_max=1，
当2x=
2π
3时，y_min=-
1
2．
故答案为：[-
1
2，1]．

（2009•崇明县二模）函数y＝2cos(x+π4)cos(π4−x) （2009•崇明县一模）函数y＝2sin(x+π12)cos(x+π4)的最大值、最小值分别为（　　）（2009•崇明县二模）已知函数f(x)＝2sin(π4+2x)cos(π4+2x)，x∈R，则f（x）是（（2009•崇明县一模）设函数f(x)＝cos(2x+π3)+sin2x．（2009•崇明县一模）函数y＝sin(x+π6)+cos(x−π6)的最大值、最小值分别为（　　）（2012•崇明县一模）已知函数f(x)＝cos(2x+π2 )(x∈R)，下面结论错误的是（　　）求函数y＝2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x （2009•崇明县二模）已知函数f(x)＝2sin(π2+4x)，x∈R，则f（x）是（　　）（2013•河东区二模）函数y＝2sin(x+π4)cos(π4−x)图象的一个对称轴方程是（　　）（2013•宁波二模）函数f(x)＝cos(x+π4)−cos(x−π4)是（　　）（2013•莱芜二模）已知函数f(x)＝22cos(x+π4)cos(x−π4)+22sinxcosx．（2011•嘉定区三模）函数f(x)＝cos(x+π4)cos(x−π4)