灵鹊做题网答完追分,不用五分钟内答出来
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 07:01:03
答完追分,不用五分钟内答出来
参考
⑴连接BC,由四边形ABCD内接于⊙O得∠FAD＝∠DCB,由弧DC＝弧DB得∠DAC＝∠DCB＝∠FAD即AD平分∠EAC；
⑵作DG⊥BA的延长线于G,连接OA、OD；
由OM⊥弦DC得DC＝2DM＝2√﹙OD²－OM²﹚＝2√﹙r²－2﹚﹙设⊙O的半径OA＝OD＝r﹥0﹚,由弧DB＝弧DC得DB＝DC＝2√﹙r²－2﹚；
由∠AOD＝2∠ACD＝90°得AD＝√﹙OA²＋OD²﹚＝√2r；
由弧AD所对圆周角∠GBD＝∠ACD＝45°,得DG＝DBsin45°＝√﹙2r²－4﹚,BG＝DBcos45°＝√﹙2r²－4﹚,GA＝GB－AB＝√﹙2r²－4﹚－1;
由GA²＋GD²＝AD²得[√﹙2r²－4﹚－1]²＋[√﹙2r²－4﹚]²＝﹙√2r﹚²解得r＝√26/2,
∴AG＝√﹙2r²－4﹚－1＝2,AD＝√2r＝√13,cos∠DAC＝cos∠DAG＝AG/AD＝2√13/13.
⑴连接BC,由四边形ABCD内接于⊙O得∠FAD＝∠DCB,由弧DC＝弧DB得∠DAC＝∠DCB＝∠FAD即AD平分∠EAC；
⑵作DG⊥BA的延长线于G,连接OA、OD；
由OM⊥弦DC得DC＝2DM＝2√﹙OD²－OM²﹚＝2√﹙r²－2﹚﹙设⊙O的半径OA＝OD＝r﹥0﹚,由弧DB＝弧DC得DB＝DC＝2√﹙r²－2﹚；
由∠AOD＝2∠ACD＝90°得AD＝√﹙OA²＋OD²﹚＝√2r；
由弧AD所对圆周角∠GBD＝∠ACD＝45°,得DG＝DBsin45°＝√﹙2r²－4﹚,BG＝DBcos45°＝√﹙2r²－4﹚,GA＝GB－AB＝√﹙2r²－4﹚－1;
由GA²＋GD²＝AD²得[√﹙2r²－4﹚－1]²＋[√﹙2r²－4﹚]²＝﹙√2r﹚²解得r＝√26/2,
∴AG＝√﹙2r²－4﹚－1＝2,AD＝√2r＝√13,cos∠DAC＝cos∠DAG＝AG/AD＝2√13/13.