（2014•防城港二模）已知O为坐标原点，P1、P2是双曲线x2a2−y2b2＝1上的点．P是线段P1P2的中点，直线O

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 18:19:55

（2014•防城港二模）已知O为坐标原点，P₁、P₂是双曲线

设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P（x，y），
则x₁+x₂=2x，y₁+y₂=2y
∵
x12
a2−
y12
b2＝1，
x22
a2−
y22
b2＝1
两式相减可得：
1
a2（x₁-x₂）×2x-
1
b2（y₁-y₂）×2y=0
∴
y1−y2
x1−x2•
y
x=
b2
a2，
∵直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k₂，
∴k₁k₂=
b2
a2．
故选：B．

（2014•防城港二模）已知O为坐标原点，P1、P2是双曲线x2a2−y2b2＝1上的点．P是线段P1P2的中点，直线O 设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2 设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2 已知A，B，P是双曲线x2a2−y2b2＝1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•k 已知双曲线x²-y²/2＝1,过点P（2,1）的直线交双曲线于P1,P2,求线段P1P2的中点M的轨给定双曲线x＾2－y＾2／2 ＝1．过点A（2,1）的直线与双曲线交于P1、P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点.若已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P是直线P1P2上一点,且向量P1P=∧PP2,∧不等于1,求点P的坐标已知P1(-1,-6)、P2（3,0）,在直线P1P2上取一点P,使|向量P1P|=1/3|向量P1P2|,则点P的坐标已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双 P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和P2B和P1P2的中已知双曲线x方-y方|2=1,过点A(2,1)的直线与已知双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程