灵鹊做题网等腰三角形 求证
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:22:18
解题思路： 连接AD，证明△DAF≌△DCE可得DE=DF。
解题过程：
4、 证明： 连接AD， ∵△ABC是等腰三角形，∠BAC=90° ∴△ABC是等腰直角三角形，∠B=∠C=45°， ∵D是BC中点，∴AD=CD ①, AD平分∠BAC， ∴∠DAF=45°，∴∠DAF=∠C。② ∵PE⊥AC，PF⊥AB，∠BAC=90°， ∴四边形PEAF是矩形，∴PE=AF， ∵∠CPE=180°-∠C-∠PEC=45°， ∴∠C=∠CPE，∴CE=PE ∴AF=CE，③ 由①②③可得△DAF≌△DCE， ∴DE=DF。
解题过程：
4、 证明： 连接AD， ∵△ABC是等腰三角形，∠BAC=90° ∴△ABC是等腰直角三角形，∠B=∠C=45°， ∵D是BC中点，∴AD=CD ①, AD平分∠BAC， ∴∠DAF=45°，∴∠DAF=∠C。② ∵PE⊥AC，PF⊥AB，∠BAC=90°， ∴四边形PEAF是矩形，∴PE=AF， ∵∠CPE=180°-∠C-∠PEC=45°， ∴∠C=∠CPE，∴CE=PE ∴AF=CE，③ 由①②③可得△DAF≌△DCE， ∴DE=DF。