已知f(x+y)=f(x)f(y) f(0)=1 当x〉0时,f(x)〉1 证明f(x)在R上为增函数
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:04:43
已知f(x+y)=f(x)f(y) f(0)=1 当x〉0时,f(x)〉1 证明f(x)在R上为增函数
我们老师用的方法是做差
但我想的是:
x〉0时,f(x)〉1 =f(0) 所以f(x)在x〉0时 递增
—x〉0时,x〈0 ,f(x)=1/f(-x)〈1=f(0) 所以f(x)在x〈0时递增
所以f(x)在R上递增,能这样去证明吗?
我们老师用的方法是做差
但我想的是:
x〉0时,f(x)〉1 =f(0) 所以f(x)在x〉0时 递增
—x〉0时,x〈0 ,f(x)=1/f(-x)〈1=f(0) 所以f(x)在x〈0时递增
所以f(x)在R上递增,能这样去证明吗?
不能,证明任意性命题时必须具有普遍性,你只证明f(x)与f(0)的关系,那f(3)与f(4)呢?f(5)与f(6)呢?也许它在x大于零时先增后减最后趋近x轴,这样也符合你的证明,但明显它不是单增
已知f(x+y)=f(x)f(y) f(0)=1 当x〉0时,f(x)〉1 证明f(x)在R上为增函数
已知f(x)定义域为R当x>0时,f(x)>1,f(x+y)=f(x)=f(x)xf(y) 证明f(x)在R上是增函数
f(x)为R上的函数,f(x+y)=f(x)f(y),当x>0时,0小于f(x)小于1
f(x)为R上的函数 f(x+y)=f(x) f(y),当x>0时,0
定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0,f(x)>2,(1)证明f(X)为增
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0; (1)求f(0) (2)
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
已知定义在实数集R上的函数y=f(x)恒不为零,同时满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,f(x)>1,那
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且当x》0时,f(x)=x^2-2x+1,则f(x)的解析式为f(x)=
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,判断函数奇偶性,幷证明之