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设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:37:12
设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t
求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
设向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x),若函数f(x)=ab+t
ab=√3 (sin2x)^2+cos2xsin2x
=(√3/2)(1-cos4x)+(1/2)sin4x
=(√3/2)+sin4xcos兀/3 -cos4xsin兀/3
=(√3/2)+sin(4x-兀/3)
所以f(x)=(√3/2)+sin(4x-兀/3)+t
所以最小正周期=2兀/4=兀/2
单调递增区间为:
[k兀-兀/12,k兀+兀/4]