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已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x2+y2=100上求双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:32:26
已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x2+y2=100上求双曲线方程
已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x2+y2=100上求双曲线方程
根据题意,设双曲线方程是x^2/(1/16)-y^2/(1/9)=p
故(p/16)+(p/9)=100
所以p=216
所以双曲线方程是16x^2-9y^2=216
考虑到焦点也可以在y轴上,因此最终答案是
16x^2-9y^2=+/-216 (+/-表示“正负”)