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已知双曲线x29-y2m=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上,则双曲线的渐近线方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:34:43
已知双曲线
x
已知双曲线x29-y2m=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上,则双曲线的渐近线方程为(  )
由题意,双曲线
x2
9-
y2
m=1的右焦点为(
9+m,0)在圆x2+y2-4x-5=0上,
∴(
9+m)2-4•
9+m-5=0

9+m=5
∴m=16
∴双曲线方程为
x2
9−
y2
16=1
∴双曲线的渐近线方程为y=±
4
3x
故选B.