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平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做两条直线分别与AB,BC,CD,AD交于G,F,H,E四点试找

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:33:03
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做两条直线分别与AB,BC,CD,AD交于G,F,H,E四点试找出平行四边形中相等的各对角,并选择其两对说明理由.
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做两条直线分别与AB,BC,CD,AD交于G,F,H,E四点试找
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,AB‖CD
∴∠OCH=∠OAG,∠OHC=∠OGA
∴△AOG≌△OCH
∴OH=OG
同理可得OE=OF
∴四边形EGFH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)请采纳回答