来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 12:31:08
老师您好 请问如何用函数极限的定义证明 sin(π/x)极限不存在?
题目是这样的
f(x)=sin(π/x)
1.用函数极限的定义证明x无限接近于0时f(x)不能等于0
2.用函数极限的定义证明x无限接近于0时f(x)不能等于1
3.用函数极限的定义证明x无限接近于0时f(x)不能等于0和1之间的任何一个数
能写一下详细的过程吗?
谢谢!!
解题思路： 设的办法
解题过程：
2.设x=1/2n, n无限接近于无穷大时,x无限接近于0此时f(x)=sin(2npi)=0不是1.
最终答案：略
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