在三角形ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC,(1)求tanC的值.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:13:51
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC,(1)求tanC的值.(2)若a=根号2,求三角形ABC的面积.
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∵cosA=2/3,∴sinA=√(1-cos²A)=√5/3
∵sinB=√5cosC
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC
∴ sinC=√5cosC ,∴tanC=√5
2.
若a=√2,∵ sinA=√5/3
∴2R=a/sinA=√2/(√5/3)=3√10/5
∵ sinC=√5cosC,sin²C+cos²C=1
∴cos²C=1/6,sin²C=5/6,
sinC=√30/6,cosC=√6/6
∴sinB=√5cosC=√30/6
∴b=c=2RsinB=3√10/5*√30/6=√3
∴三角形ABC的面积
S=1/2*bcsinA=1/2*3*√5/3=√5/2
∵cosA=2/3,∴sinA=√(1-cos²A)=√5/3
∵sinB=√5cosC
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC
∴ sinC=√5cosC ,∴tanC=√5
2.
若a=√2,∵ sinA=√5/3
∴2R=a/sinA=√2/(√5/3)=3√10/5
∵ sinC=√5cosC,sin²C+cos²C=1
∴cos²C=1/6,sin²C=5/6,
sinC=√30/6,cosC=√6/6
∴sinB=√5cosC=√30/6
∴b=c=2RsinB=3√10/5*√30/6=√3
∴三角形ABC的面积
S=1/2*bcsinA=1/2*3*√5/3=√5/2
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC,(1)求tanC的值.
已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC
已知三角形ABC,角A,B,C对应三边分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC.1,求tanC.
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知(2c-a)/b=(cosA-2cosC)/cosB.1、求sin
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC 1.求tan
数学题求三角形面积在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC,
在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,tanC=3*根号7.(1)求cosC=?
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知(根号3sinb-cosb)(根号3sinc-cosc)
三角形ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4.(I)求sinB的值.(I
三角形ABC中为内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosc=4分之根号3,求sinB的值.