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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:36:51
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
(1)当AC=2时,求⊙O的半径
(2)设AB=x,⊙O的半径为y,求y与x的关系式
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
1)连CO,DO,EO,设圆O的半径为r,
因为AC+BC=8,AC=2
所以BC=6
△ACO面积=(1/2)*AC*OD=r,
△BCO面积=(1/2)*BC*OE=3r,
△ABC面积=(1/2)*AC*BC=6
所以r+3r=6
解得r=3/2

2)
由勾股定理,得,AC²+BC²=AB²,
(AC+BC)²-2AC*BC=AB²
即64-2AC*BC=x²
(1/2)AC*BC=(64-X²)/4
因为△ACO面积=(1/2)*AC*OD=(1/2)AC*y,
△BCO面积=(1/2)*BC*OE=(1/2)*BC*y,
△ABC面积=(1/2)*AC*BC
所以(1/2)*AC*y+(1/2)*BC*y=(64-x²)/4
(1/2)*(AC+BC)*y=(64-x²)/4
4y=(64-x²)/4
y=(64-x²)/16
即y=-x²/16+4
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E. 如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若 如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,O为斜边AB上的一点,以O为圆心的圆与边AC,BC分别相切于点E,F,若AC=1,BC 如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,O为斜边AB上一点,以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F,若AC= 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙ (2011•盐城)如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、 在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结