在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:15:43

在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E.
（1）当AC=2时,求圆O的半径
（2）设AC=x,圆O的半径为y,求关系

（1）∵AC=2
∴BC=3
连接OD,OE,设圆O的半径为n
故ODCE为正方形
∴OD=CE=OE=n,∠OEB=90°=∠C
∵∠C=∠OEB,∠B=∠B
∴△ACB∽△OEB
∴AC/OE=BC/EB
∴2/n=6/(6-n)
∴n=3/2
∴圆O的半径为3/2
(2)由（1）可知AC/OE=BC/EB
∴x/y=(8-x)/(8-x-y)
∴(8-x)y=(8-x-y)x
∴y=-1/8x²+x
再问：刚刚自己做出了，一样。谢谢
再答：不谢,祝你快乐。

在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E, 已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC，BC分别相切于点E，F，若AC=1，BC 如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为斜边AB上一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC= 在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．