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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为点D、E,连接DE.求证四边形ABCD为等

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 06:05:37
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为点D、E,连接DE.求证四边形ABCD为等腰梯形
现在 就是现在!
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为点D、E,连接DE.求证四边形ABCD为等
注:证明的应该是BCDE为等腰梯形
证明:在RT△ABD和RT△ACE中,由于AB=AC,∠BAD=∠CAE.
∴这两个直角三角形全等,有AE=AD,BD=CE.
∴AE/AB=AD/AC
∴DE‖BC
∴四边形BCDE是梯形
而BD=CE.
所以:梯形BCDE是等腰梯形.