在等腰直角三角形abc中,角C等于90度,D是AB的中点,DE垂直于DF,点E,F分别在AC,BC上 求证:DE=DF
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:08:53
在等腰直角三角形abc中,角C等于90度,D是AB的中点,DE垂直于DF,点E,F分别在AC,BC上 求证:DE=DF
B点哪里是C,C那里是B,字母位置搞错了.
证明:(设E在AC上,F在BC上)
过D作DP⊥AC于P,DQ⊥BC于Q,
∵∠C=90°,
∴四边形DPCQ是矩形,
∵DB、DQ都是三角形的中位线,∴DP=1/2BC,DQ=1/2AC,
∵AC=BC,∴DP=DQ,
∴矩形DPCQ是正方形,
∴DP=DQ,
∵∠C=∠EDF=90°,∴∠DFQ+∠DEC=180°,
∵∠DEP+∠DEC=180°,∴∠DFQ=∠DEP,
∴RTΔDFQ≌RTΔDEP(AAS),
∴DE=DF.
过D作DP⊥AC于P,DQ⊥BC于Q,
∵∠C=90°,
∴四边形DPCQ是矩形,
∵DB、DQ都是三角形的中位线,∴DP=1/2BC,DQ=1/2AC,
∵AC=BC,∴DP=DQ,
∴矩形DPCQ是正方形,
∴DP=DQ,
∵∠C=∠EDF=90°,∴∠DFQ+∠DEC=180°,
∵∠DEP+∠DEC=180°,∴∠DFQ=∠DEP,
∴RTΔDFQ≌RTΔDEP(AAS),
∴DE=DF.
在等腰直角三角形abc中,角C等于90度,D是AB的中点,DE垂直于DF,点E,F分别在AC,BC上 求证:DE=DF
在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证EF平方=AE平方+
在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证以AE,EF,BF为
在直角三角形ABC中,角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE垂直于DF,求EF的平方等于AE的
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的一点DE垂直DF于点D,若CF=5,
在RT三角形ABC中.角C等于90度.D是AB的中点.E,F分别在.AC和BC上.且DE垂直于DF求证EF平
在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于
如图,在等腰直角三角形abc中角abc等于90°,d为ac的中点,过点d作de垂直df,交ab于点e,交bc于f,若ae
如图在三角形abc中ab等于ac点d是BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,求证DE=DF
在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF
在直角三角形abc中,角=90度 d是ab的中点 e.f分别在ac和bc上 且de垂直df 求证 ef方=ae方加bf方
在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加