已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:24:41

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方,试判断△ABC的形状
∵a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方 ①
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²） ②
∴c²=a²+b² ③
∴△ABC为直角三角形
问：上述解题过程是否正确.若不正确,请指出哪一步出现了错误,并写出正确的结论

③错了,因为a=b时,等式两边不可以同时除以0.
∵a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方 ①
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²） ②
∴[c²-（a²+b²）] （a²-b²）=0 ③
∴c²-（a²+b²）=0或a²-b²=0
∴c²=a²+b²; 或a²=b² 即a=b; 或c²=a²+b²且a=b.
∴△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方已知abc是三角形的三边,且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²,是判断已知a,b,c是△ABC的3边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,请 abc是三角形abc的三边,且a四次方+b四次方+c四次方+2a²b²-2a²c² 已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三已知a b c 是三角形的三条边且a四次方=b四次方+a²c²-b²c²,求三在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为 A,3 在三角形ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C为已知a,b,c,为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断已知a,b,c为△ABC的三边的边长,且满足a²+b²+c²+338=10a+25b+26 1.已知a b c为三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c 已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方