已知函数f(x)=sinx+cosx,求f(x)的最小值的X的集合,并写出F(X)的最小值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 15:16:20

f(x)=sinx+cosx
=√2（√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
∴当x+π/4=2kπ-π/2,k∈Z
x=2kπ-3π/4,k∈Z时,
f(x)取得最小值-√2
此时X的集合为{ x|x=2kπ-3π/4,k∈Z}
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再问： ��ʣ�Kȡʲôֵ
再答： k∈Z, Z是整数集 k是整数

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