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已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:56:22
已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围
已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围
令y=x^2-4ax+4a^2+a则y-x是开口向上的抛物线,因为y≤0为空集所以y的图像与x轴没有交点即y=0无解,所以Δ=b^2-4ac=16a^2-4(4a^2+a)<0,解之有a>0