如何证明函数的连续和可导

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 07:34:23

如何证明函数的连续和可导
我想知道证连续的话,是不是只要证明到lim(x趋向于0)=f(0)就能说它是连续的?而可导呢?是不是证明lim(△x趋向于0)=一个实数,就能说它可导?即使能看懂过程,也无法明白它为什么要这么做,我猜是根据这两个思路证明到连续和可导,

连续性只要证左右极限相等且这一点的函数值存在就可以了.函数在某一点可导的前提是在这一点连续,已知连续后,只要证明左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,可以考虑在曲线上这一点A的邻近取一点P,如果函数在A处可导,那么当P越靠近A时,直线PA就越接近A点的切线,接近于重合,可以算直线PA的斜率,也就是[f(x+Δx)-f(x)]/Δx,它的极限如果存在,就是这一点切线的斜率

如何证明函数的连续和可导如何证明函数在一个点连续不连续可导不可导一个函数可导,怎么证明它的导数连续牛顿莱布尼茨公式可导函数不连续的证明能不能具体说明下如何证明某个函数在某（开闭）区间内连续和可导?在某个点的连续和可导我已经知道了! 如何判断函数在一点是否连续和可导? 怎么证明函数在某点上可微我会证明连续和可导怎么证可微呢函数可导和函数连续的关系函数连续和函数可导的联系是什么? 函数可导和连续的关系是不是只有连续才可导?可导必连续? 证明是否存在函数,满足：“处处可导,但导函数处处不连续的” 怎么证明函数可导一定连续?连续的不是说这点的极限等于这点的函数值吗?