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椭圆方程及性质的运用已知椭圆的方程为 x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a＞b＞0),A（2,0）为长轴的一个端点,弦

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 02:50:02
椭圆方程及性质的运用
已知椭圆的方程为 x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a＞b＞0),A（2,0）为长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,且向量ac 乘 向量BC=0,|向量OB-向量OC|=2|向量BC-向量BA|,其焦距是多少?
椭圆方程及性质的运用已知椭圆的方程为 x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a＞b＞0),A（2,0）为长轴的一个端点,弦
向量AC 乘 向量BC=0,所以AC⊥BC
|向量OB-向量OC|=2|向量BC-向量BA|
|向量OB|=|向量OC|=|向量BC-向量BA|=|向量AC|
所以△OAC是等腰直角△,OA=2,AC⊥BC
所以C点坐标为（1,1）或（1,-1）
所以b^2=4/3
所以c^2=2/3
c=√(6)/3
其焦距是2c=2√(6)/3
椭圆方程及性质的运用已知椭圆的方程为 x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a＞b＞0),A（2,0）为长轴的一个端点,弦 已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0)过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为 椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程（2)过P 如图甲所示,已知椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A为椭圆的左顶点 已知椭圆X^2/a+y^2/b=1的一个焦点是(根号2,0）,且截直线x=根号2所得的弦长为4根号6/3,则椭圆方程为 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号3/2,AB分别为椭圆的长轴和短轴的端点, 圆锥曲线方程的问题已知点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的短轴上位于x轴下方的端点.过A作斜 已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆 已知椭圆E的方程为2x平方+y平方＝2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求椭圆E的长轴和短轴的长 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号6比3,椭圆短轴的一个的一个端点与两个焦点构 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为V6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为V3;求椭圆C的方程.