在RT三角形ABC中,∠C＝90° 以C为圆心作弧切AB于D已知AD＝4 BD＝1 则图中阴影部分的面积是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 03:22:04

连 CD.
　　∵ AD＝4、 BD＝1
　　∴ AB = AD + BD = 4 + 1 = 5
　　∵ 以C为圆心的弧与 AB 相切于点D
　　∴ CD ⊥ AB （圆的切线垂直于过切点的半径）
　　∴ ∠BDC = ∠CDA = 90°
　　∵ ∠C＝90°
　　∴ ∠B + ∠A = 90° --------------------------------- ①
　　∵ CD ⊥ AB
　　∴ ∠B + ∠BCD = 90° ------------------------------------ ②
　　由 ① ② 得： ∠A = ∠BCD
　　在 Rt△BCD 和 Rt△CAD 中
　　∠BDC = ∠CDA = 90° （已证）
　　∠A = ∠BCD （已证）
　　∴ Rt△BCD ∽ Rt△CAD
　　∴ BD ：CD = CD ：AD
　　∴ CD的平方 = BD × AD
　　= 1 × 4
　　= 4
　　∴ CD = 2
　　则 S△ABC = （1/2）× AB × CD
　　= （1/2）× 5 × 2
　　= 5
　　∵ ∠C = 90°
　　∴ 以C为圆心的弧与两直角边（BC、AC）围成的扇形的面积 S扇
　　等于 “ 以C为圆心、以CD长为半径的圆的面积 “的四分之一.
　　∴ S扇 = （1/4）× （π × CD的平方）
　　= （1/4）× （π × 2的平方）
　　= π
　　∴ S阴 = S△ABC -- S扇
　　= 5 -- π

在RT三角形ABC中,∠C＝90° 以C为圆心作弧切AB于D已知AD＝4 BD＝1 则图中阴影部分的面积是如图,在三角形ABC中,∠C＝90°,AC＝4,BC＝3,以C为圆心、CB为半径的弧交AB于点D,则AD的长为﹏. 在RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=3,BC=4,以C点为圆心,CA为半径画弧,交AB于点D,求AD 的长,（不能在RT△ABC中,∠B=90°,AB=1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心,AD为半径的弧交如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=12，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD 已知;如图,在△abc中,∠c=90°,∠a=38°,以c为圆心,bc为半径作圆,交ab于d,求弧bd的度数在RT三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、求AD 一直三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,AD=2,BD=1,以C为圆心,1.4为半径的圆与直线AB的位置关系_ 在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC= 在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,CA为半径作圆C交AB于D,交BC于E,求AD的长在rt三角形abc中ca=5,cb=12,以c为圆心,ca为半径做圆交ab于d,求bd的长. 已知在RT△ABC中,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径画弧,交斜边AB于点D,求AD的长

在RT三角形ABC中,∠C＝90° 以C为圆心作弧 切AB于D已知AD＝4 BD＝1 则图中阴影部分的面积是

在RT三角形ABC中,∠C＝90° 以C为圆心作弧切AB于D已知AD＝4 BD＝1 则图中阴影部分的面积是