灵鹊做题网如图 已知C为线段AE上的一点 △ABC,△CDE是等边三角形.且.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:35:30
如图 已知C为线段AE上的一点 △ABC,△CDE是等边三角形.且.
如图,已知C为线段AE上的一点 △ABC,△CDE是等边三角形.且AD与BC相交于点M,BE与CD相交于点N,AD与BE相交于点O.
(1)试说明:AD=BE
(2)求角AOE的度数
(3)MN//AE
如图,已知C为线段AE上的一点 △ABC,△CDE是等边三角形.且AD与BC相交于点M,BE与CD相交于点N,AD与BE相交于点O.
(1)试说明:AD=BE
(2)求角AOE的度数
(3)MN//AE
（1）利用全等三角形,
∵△ABC,△CDE是等边三角形.
∴∠BAE=∠DEA,BC=AC,CD=CE
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE
（2）由（1）知：∠DAE=∠EBC
∴∠DAE+∠BEC==∠EBC+∠BEC=60°
所以∠AOE=180°-60°=120°
（3）由（1）知：∠ADC=∠BEC
又∵∠BCD=∠DCE,CD=CE
所以△DMC≌△ENC 所以CM=CN
所以△CNM是正三角形
∴∠NMC=∠BCA=60°
∴MN‖AE
∵△ABC,△CDE是等边三角形.
∴∠BAE=∠DEA,BC=AC,CD=CE
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE
（2）由（1）知：∠DAE=∠EBC
∴∠DAE+∠BEC==∠EBC+∠BEC=60°
所以∠AOE=180°-60°=120°
（3）由（1）知：∠ADC=∠BEC
又∵∠BCD=∠DCE,CD=CE
所以△DMC≌△ENC 所以CM=CN
所以△CNM是正三角形
∴∠NMC=∠BCA=60°
∴MN‖AE
如图 已知C为线段AE上的一点 △ABC,△CDE是等边三角形.且.
如图,已知点C式线段BD上一点,分别以BC,CD为边长在BD同侧作等边三角形△ABC和△CDE.
如图,D为等边三角形ABC的边AB上的一点,从CD为边作等边△CDE,联结AE说明AE∥BC
如图,点D为△ABC的边AB上一点,以CD为边作等边三角形CDE,联接AE,AE和BC平行吗?说明理由
已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．
D是等边三角形ABC的边AB上一点,AE∥BC,且AE=BD.求证：△CDE是等边三角形
如图,点C是线段AE上一点,三角形ABC,三角形CDE,都是等吧三角形,直线AD,BC交予点N判断三角形CMN是什么△
如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE，连接AD、BE．求证：AD=BE．
如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE．求证：AD=BE．
如图,C为AE上一点,再AE同侧分别作正△ABC和正△CDE.
如图,已知C是线段BE上的一点,三角形ABC和三角形DCE是等边三角形.求证：BD=AE
如图所示,点C为线段AE上一点,△ABC,△CDE都是等边三角形,直线AD,BC交于点M,直线BE、CD交于点N.是判断