求函数y=log 1/2 sin(2x+π/4)的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:33:02
求函数y=log 1/2 sin(2x+π/4)的单调区间
所求函数为复合函数,根据“同增异减”的性质来做
设u=sin(π/4-x/2)
因为y=log1/2u是减函数
所以要求y=log1/2sin(π/4-x/2)的单调
递增区间也就是求u=sin(π/4-x/2)的减区间
u=sin(π/4-x/2)=-sin(x/2-π/4)
由-π/2+2kπ≤x/2-π/4≤π/2+2kπ (k∈z)
得-π/2+4kπ≤x≤3π/2+4kπ (k∈z)
所以u=sin(π/4-x/2)的单调减区间为
[-π/2+4kπ,3π/2+4kπ ](k∈z)
所以y=log1/2sin(π/4-x/2)的单调
递增区间是 [-π/2+4kπ,3π/2+4kπ ](k∈z)
设u=sin(π/4-x/2)
因为y=log1/2u是减函数
所以要求y=log1/2sin(π/4-x/2)的单调
递增区间也就是求u=sin(π/4-x/2)的减区间
u=sin(π/4-x/2)=-sin(x/2-π/4)
由-π/2+2kπ≤x/2-π/4≤π/2+2kπ (k∈z)
得-π/2+4kπ≤x≤3π/2+4kπ (k∈z)
所以u=sin(π/4-x/2)的单调减区间为
[-π/2+4kπ,3π/2+4kπ ](k∈z)
所以y=log1/2sin(π/4-x/2)的单调
递增区间是 [-π/2+4kπ,3π/2+4kπ ](k∈z)
求函数y=log 1/2 sin(2x+π/4)的单调区间
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求函数y=log2底sin(2x+π/4)的单调增区间和单调减区间.
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y=2sin(2x+3π/4)求这个函数的单调递减区间